titleimg.jpg

大学入試問題に挑戦

ユニークで発想力を要する、是非挑戦したい入試問題

問題1

8ⁿ+nが2ⁿ+nで割りきれるような正の整数nをすべて求めよ。


 

2011年 名古屋大学 

TOPに戻る

問題1

数字の2を書いた玉が1個、数字の1を書いた玉が3個、数字の0を書いた玉が4個あり、これら合計8個の玉が袋に入っている。
以下の(1)から(3)のそれぞれにおいて、この状態の袋から1度に1個ずつ玉を取り出し、取り出した玉は袋に戻さないものとする。

(1) 玉を2度取り出すとき、取り出した玉に書かれた数字の合計が2である確率を求めよ。
(2) 玉を4度取り出すとき、取り出した玉に書かれた数字の合計が4以下である確率を求めよ。
(3) 玉を8度取り出すとき、次の条件が満たされる確率を求めよ。
   条件:全てのn=1,2,…,8に対して、1個目からn個目までの玉に書かれた数字の合計はn以下である。



2009年 第19回・日本数学オリンピック本選

TOPに戻る

問題1

[ ]内の選択肢によって空所を埋め、日本文の意味を表す英文を完成するとき、(___)の空所に入れるものは何ですか。
その選択肢の番号を書きなさい。(文頭にくる語も小文字で始めてあります)

(1)誰が来ようと気持ちは変わりません。
 ___ (___) ___ ___ , ___ ___ ___ ___ mind. 
 [① change ② comes ③ I ④ matter ⑤ my ⑥ no ⑦ who ⑧ won't ]

(2)お仕事の進み具合はどうですか。
 ___ ___ ___ ___ ___ (___) ___ ___?
 [① along ② are ③ getting ④ how ⑤ you ⑥ your ⑦ with ⑧ work ]

(3)夏休み中の営業時間は何時から何時までですか。
 What ___ ___ ___ ___ (___) ___ ___ ___?
 [① are ② business ③ during ④ hours ⑤ period ⑥ summer vacation ⑦ the ⑧ your ]

(4)待っていた電車が来ました。
 ___ ___ ___ ___ ___ (___) ___ ___ for.
 [① been ② comes ③ have ④ here ⑤ the ⑥ train ⑦ waiting ⑧ we ]

(5)週3回はこのような運動をすることをお奨めします。
 We ___ ___ ___ (___) ___ ___ ___ ___ week.
 [① a ② be ③ that ④ done ⑤ exercise ⑥ recommend ⑦ this kind of ⑧ three times ]



2010年 龍谷大学

TOPに戻る

問題1

_r2_c2.jpg


 

TOPに戻る

問題1

_r3_c3.jpg


 

TOPに戻る

問題1

_r4_c4.jpg


 

TOPに戻る